Nichtlineare Dynamik

 

Forschungseinrichtungen und Forschungskompetenzen:

  • DFG-Forschergruppe 608
    "Nichtlineare Dynamik komplexer Kontinua"
  • Sonderforschungsbereich 481
    "Komplexe Makromolekül- und Hybridsysteme in inneren und äußeren Feldern"

Wenn zwei Sprecher gleichzeitig reden, addieren sich die Schallwellen, ohne sich gegenseitig zu stören – ein Beispiel für lineare Dynamik. Wäre die Akustik den Gesetzen der nichtlinearen Dynamik unterworfen, würden durch die Überlagerung der Schallwellen neue Klänge entstehen, die nicht von den Sprechern erzeugt wurden – bei normaler Lautstärke ein glücklicherweise unbedeutender Effekt. Obschon das Forschungsgebiet sich über eine mathematische Begriffsbildung definiert („nichtlinear“) hat es einen ausgesprochen interdisziplinären Charakter mit wichtigen Verbindungen zu vielen quantitativen Wissenschaftsgebieten.

nldIn Bayreuth hat sich seit Mitte der achtziger Jahre ein fächerübergreifender Forschungsschwerpunkt zur Nichtlinearen Dynamik und Strukturbildung in komplexen Systemen entwickelt. Ziel dieses Forschungsschwerpunktes ist es, mit experimentellen und theoretischen Methoden allgemeine Gesetzmäßigkeiten für raumzeitliche Dynamik in ausgedehnten Medien zu gewinnen. Deren Spektrum reicht von einfachen und komplexen Fluiden (Plasmen, Flüssigkristalle, Ferrofluide, Suprafluide, kolloidale und granulare Suspensionen, dünne Filme) über „weiche Materie“ (Polymere, Membranen, biologische Systeme) und verschiedenste Festkörper (katalytische Reaktionen auf Oberflächen, Supraleiter, Magnete) bis hin zu Galaxien. Auch geoökologische und geophysikalische Systeme werden unter dem Gesichtspunkt der nichtlinearen Dynamik erforscht. Ein wichtiger Aspekt ist die Erfassung und Kontrolle geordneter und ungeordneter (chaotischer bzw. turbulenter) raumzeitlicher Strukturen. Daneben kommt der Bifurkations- und Stabilitätsanalyse der Lösungen mathematischer Gleichungen eine zentrale Rolle zu.

Mitglieder des Schwerpunkts haben eine Reihe von nationalen und internationalen Forschungs- und Kooperationsprojekten initiiert oder sind an ihnen beteiligt. Hervorzuheben sind das europäische Graduiertenkolleg „Non-equilibrium Phenomena and Phase Transitions in Complex Systems“, das EU Research and Training Network „Hyperbolic and Kinetic Equations: Asymptotics, Numerics, Analysis“ (beide bis 2005), und die 2005 gestartete (und 2008 verlängerte) DFG-Forschergruppe „Nichtlineare Dynamik komplexer Kontinua“, die von Arbeitsgruppen aus der Theoretischen Physik, der Makromolekularen Chemie, der Experimentalphysik, der Physikalischen Chemie und den Angewandten Naturwissenschaften getragen wird.

Eine weitere Plattform für interdisziplinäre Forschungskooperationen bietet der Sonderforschungsbereich 481 „Komplexe Makromolekül- und Hybridsysteme in inneren und äußeren Feldern“. Die Berührungspunkte zur nichtlinearen Dynamik liegen hier bei den Themenbereichen „Hydrodynamik und Transport“ sowie „Modellbildung und universelles Verhalten“. Das EU Research and Training Network „Non-equilibrium Physics: From Complex Fluids to Biological Systems“ und das inhaltlich eng verwandte Europäische Sommerschulprogramm „Non-equilibrium in Physics and in Biology“ wiederum sind zwischen Physik und Biologie angesiedelt.

Ferner sind Mitglieder des Schwerpunktes an weiteren überregionalen Forschungsverbünden beteiligt: an den beiden DFG-Schwerpunktprogrammen „Kolloidale magnetische Flüssigkeiten“ (bis 2006) und „Nano- und Mikrofluidik: Von der molekularen Bewegung zur kontinuierlichen Strömung“ (bis 2010) sowie an der DFG-Initiative „Verhalten granularer Medien“ (bis 2007).